最大公约数与最小公倍数
求多个整数的 GCD 与 LCM
| 最大公约数 GCD | 6 |
|---|---|
| 最小公倍数 LCM | 72 |
| 是否互质 | 否 |
| 约分结果 | 2 : 3 : 4 |
12 = 18 × 0 + 12
18 = 12 × 1 + 6
12 = 6 × 2 + 0
GCD 用欧几里得算法：反复用较大数除较小数取余，余数为 0 时的除数就是答案。LCM 由 a × b / gcd(a, b) 得出，先除再乘可以避免中间结果溢出。多个数时两者都可以逐个累积——gcd(a, b, c) = gcd(gcd(a, b), c)。负数按绝对值处理，因为约数的正负没有意义；gcd(0, n) 定义为 n。
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